Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin untukmeningkatkan dan mengembangkandayapikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan, diperlukan penguasaan dan pemahaman atas matematika yang kuat sejak dini.
Dengan belajar matematika peserta didik diharapkan akan memperoleh manfaat sebagai berikut.
a. Mampu berpikir secara sistematis melalui urutan-urutan yang teratur dan tertentu, terbiasa untuk memecahkan masalah secara sistematis, sehingga dapat menerapkannya dalam kehidupan nyata, dan bisa menyelesaikan setiap masalah dengan lebih mudah.
b. Mampu berpikir secara deduktif dan induktif untuk membangun dan mengembangkan penalaran matematika yang bersifat deduktif.
c. Mampu membentuk sikap yang lebih teliti, cermat, akurat dalam bertindak, taat pada aturan dan prosedur.
d. Mampu menggunakan dan mengaplikasikan matematika dalam kehidupan nyata.
Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian dari kecakapan hidup yang harus dimiliki peserta didik terutama dalam pengembangan penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah yang dihadapi dalam kehidupan peserta didik sehari-hari. Oleh karena itu mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari Sekolah Dasar, untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, inovatif dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk hidup lebih baik pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan sangat kompetitif. Dalam melaksanakan pembelajaran matematika, diharapkan bahwa peserta didik harus dapat merasakan kegunaan belajar matematika.
Berdasarkan pada Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 24 Tahun 2016 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah, pasal 1 ayat (3) dinyatakan bahwa Pelaksanaan pembelajaran pada Sekolah Dasar/MadrasahIbtidaiyah (SD/MI) dilakukan dengan pendekatanpembelajaran tematik-terpadu, kecuali untuk mata pelajaranMatematika dan Pendidikan Jasmani Olahraga danKesehatan (PJOK) sebagai mata pelajaran yang berdirisendiri untuk kelas IV, V, dan VI.
Oleh karena itu diperlukan panduan guru dalam memahami Standar Kompetensi Lulusan (SKL), Kompetensi Inti (KI), dan Kompetensi Dasar (KD), serta merumuskan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) mata pelajaran matematika. Kemampuan guru dalam memahami SKL, KI, KD, dan IPK merupakan prasyarat untuk mendesain pembelajaran yang sistematis dalam bentuk silabus dan menerjemahkan yang lebih operasional dalam bentuk Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika.
Untuk menghadapi tantangan global dan abad ke 21, pembelajaran matematika perlu mengintegrasikan pendidikan karakter. Nilai-nilai yang dapat dikuatkan mencakup lima (5) nilai utama karakter yang terdiri dari Nilai Religiusitas, diantaranya beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, taat beribadah, bersyukur, berdoa sebelum dan sesudah beraktivitas. Nilai Nasionalisme, diantaranya cinta tanah air, semangat kebangsaan, menghargai kebhinekaan, menghayati lagu nasional dan lagu daerah, cinta produk Indonesia, cinta damai, rela berkorban, taat hukum. Nilai Kemandirian, diantaranya disiplin, percaya diri, rasa ingin tahu, tangguh, bekerja keras, mandiri, kreatif-inovatif, pembelajar sepanjang hayat. Nilai Gotong Royong, diantaranya suka menolong, bekerjasama, peduli sesama, peduli lingkungan, kebersihan dan kerapian, kekeluargaan, aktif dalam kegiatan kemasyarakatan. Nilai Integritas, diantaranya jujur, rendah hati, santun, tanggung jawab, keteladanan, komitmen moral, cinta kebenaran, menepati janji, anti korupsi.
Penguatan pendidikan karakter berbasis kelas untuk mata pelajaran matematika dapat menggunakan kompetensi abad 21, yaitucritical thinking (kemampuan berpikir kritis), collaboration (kolaborasi), creativity (kreativitas), dan communication (komunikasi)- atau 4C serta keterampilan berpikir tingkat tinggi (higher order thinking skills/HOTS).
B. TUJUAN
Tujuan dari pelatihan ini adalah sebagai berikut.
1. Peserta mampu menganalisis keterkaitan SKL, KI, KD, Indikatordengan benar.
2. Peserta mampu merumuskan IPK sesuai dengan kompetensi dasar muatan pelajaran.
3. Peserta dapat memahami dan menyusun silabus mata pelajaran matematika terintegrasi penguatan karakter peserta didik melalui PPK berbasis kelas, PPK berbasis budaya sekolah, dan PPK berbasis masyarakat, dengan kegiatan literasi, 4 C dan HOTSmenjadi strategi implementasinya.
4. Peserta dapat memahami dan menyusun program tahunan (prota) untuk mata pelajaran matematika.
5. Peserta dapat memahami dan menyusun program semester (prosem) untuk mata pelajaran matematika.
6. Peserta dapat memahami dan menyusun RPP mata pelajaran matematika terintegrasi penguatan karakter peserta didik melalui PPK berbasis kelas, PPK berbasis budaya sekolah, dan PPK berbasis masyarakat, dengan kegiatan literasi, 4 C dan HOTS menjadi strategi implementasinya.
C. HASIL YANG DIHARAPKAN
Hasil yang diharapkan dari pelatihan ini adalah peserta dapat meningkatkan pemahaman tentang SKL, KI, KD, dan IPK serta pembelajaran matematika terintegrasi penguatan karakter peserta didik melalui PPK berbasis kelas, PPK berbasis budaya sekolah, dan PPK berbasis masyarakat dengan kegiatan literasi, 4 C dan HOTS menjadi strategi implementasinya.
D. BAHAN BACAAN
1. Dokumen tentang Penguatan Pendidikan Karakter diantaranya Peraturan Presiden nomer 87 tahun 2017 tentang Penguatan Pendidikan Karakter, Permendikbud terkait PPK dan Kebijakan dan Konsep Dasar tentang PPK.
2. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No 20 tahun 2016 tentang Standar Kompetensi Lulusan Pendidikan Dasar dan Menengah.
3. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No 22 tahun 2016 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah.
4. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No 24 tahun 2016 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada Pendidikan Dasar dan Menengah.
5. Buku Siswa
6. Buku Guru
7. PPT tentang:
a. Analisis SKL, KI, KD, IPK Mata pelajaran Matematika
b. Pengembangan Silabus Matematika,
c. Penyusunan Prota dan Prosem Matematika.
d. Penyusunan RPP Matematika.
E. DESKRIPSI MATERI
1. Standar Kompetensi Lulusan
Sesuai Permendikbud Nomor 24 tahun 2016 tentang Standar Kompetensi Lulusan (SKL), dinyatakan setiap lulusan satuan pendidikan dasar dan menengah diharapkan memiliki kompetensi pada tiga dimensi, yaitu sikap, pengetahuan, dan keterampilan.
Lulusan SD/MI/SDLB/Paket A; SMP/MTs/SMPLB/Paket B; dan SMA/MA/ SMALB/Paket C memiliki kompetensi pada dimensi sikap sebagai berikut.
Istilah pengetahuan Faktual, Konseptual, Prosedural, dan metakognitif pada masing-masing satuan pendidikan dijelaskan pada matriks berikut.
2 Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar
Menurut Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar pelajaran pada kurikulum 2013 pada pendidikan dasar dan pendidikan menengah, Pasal 2 ayat (1)Kompetensi inti pada kurikulum 2013 merupakan tingkat kemampuan untuk mencapai standar kompetensi lulusan yang harus dimiliki seorang peserta didik pada setiap tingkat kelas. Melalui Kompetensi Inti, sinkronisasi horisontal berbagai Kompetensi Dasar antar mata pelajaran pada kelas yang sama dapat dijaga. Selain itu sinkronisasi vertikal berbagai Kompetensi Dasar pada mata pelajaran yang sama pada kelas yang berbeda dapat dijaga pula.
Rumusan Kompetensi Inti menggunakan notasi sebagai berikut:
1. Kompetensi Inti-1 (KI-1) untuk Kompetensi Inti sikap spiritual;
2. Kompetensi Inti-2 (KI-2) untuk Kompetensi Inti sikap sosial;
3. Kompetensi Inti-3 (KI-3) untuk Kompetensi Inti pengetahuan; dan
4. Kompetensi Inti-4 (KI-4) untuk Kompetensi Inti keterampilan.
Pada ayat (2) dinyatakan bahwa Kompetensi Dasar merupakan kemampuan dan materi pembelajaran minimal yang harus dicapai peserta didik untuk suatu mata pelajaran pada masing-masing satuan pendidikan yang mengacu pada kompetensi inti.
Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan. Kompetensi tersebut dicapai melalui proses pembelajaran intrakurikuler, kokurikuler, dan/atau ekstrakurikuler. Di dalam kompetensi sikap spiritual dan kompetensi sikap sosial terkandung lima nilai utama karakter yaitu religiusitas, nasionalisme, kemandirian, gotong royong, dan integritas.
Rumusan Kompetensi Sikap Spiritual, yaitu “Menerima dan menjalankan ajaran agama yang dianutnya”. Adapun rumusan Kompetensi Sikap Sosial, yaitu “Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, dan guru”. Kedua kompetensi tersebut dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching), yaitu keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih lanjut.Proses pembelajaran dengan menumbuhkan dan mengembangkan kompetensi sikap dapat diintegrasikan dengan lima nilai utama penguatan pendidikan karakter yaitu nilai religiusitas, nasionalisme, kemandirian, gotong royong dan integritas.
3. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
a. Pengertian IPK
Indikator pencapaian kompetensi (IPK) merupakan penanda pencapaian KD yang ditandai oleh perubahan perilaku yang dapat diukur. IPK dikembangkan sesuai dengan karakteristik siswa, mata pelajaran, satuan pendidikan, potensi daerah, dan dirumuskan dalam kata kerja operasional (KKO) yang terukur dan/atau dapat diobservasi.
Dalam mengembangkan IPK perlu dipertimbangkan: (a) tuntutan kompetensi yang dapat dilihat melalui kata kerja yang digunakan dalam KD; (b) karakteristik mata pelajaran, siswa, dan sekolah; (c) potensi dan kebutuhan siswa, masyarakat, dan lingkungan/daerah.
b. Fungsi IPK
IPK memiliki kedudukan yang sangat strategis dalam mengembangkan pencapaian kompetensi dasar. IPK berfungsi sebagai berikut:
1) Pedoman dalam mengembangkan materi pembelajaran
Pengembangan materi pembelajaran harus sesuai dengan indikator yang dikembangkan. IPK yang dirumuskan secara cermat dapat memberikan arah dalam pengembangan materi pembelajaran yang efektif sesuai dengan karakteristik mata pelajaran, potensi dan kebutuhan siswa, sekolah, serta lingkungan.
2) Pedoman dalam mendesain kegiatan pembelajaran
Pengembangan desain pembelajaran hendaknya sesuai dengan IPK yang dikembangkan, karena IPK dapat memberikan gambaran kegiatan pembelajaran yang efektif untuk mencapai kompetensi. IPK yang menuntut kompetensi dominan pada aspek prosedural menunjukkan agar kegiatan pembelajaran dilakukan tidak dengan strategi ekspositori melainkan lebih tepat dengan strategi discovery-inquiry.
3) Pedoman dalam mengembangkan bahan ajar
Bahan ajar perlu dikembangkan oleh guru guna menunjang pencapaian kompetensi siswa. Pemilihan bahan ajar yang efektif harus sesuai tuntutan IPK sehingga dapat meningkatkan pencapaian kompetensi secara maksimal.
4) Pedoman dalam merancang dan melaksanakan penilaian hasil belajar
Indikator menjadi pedoman dalam merancang, melaksanakan, serta mengevaluasi hasil belajar. Rancangan penilaian memberikan acuan dalam menentukan bentuk dan jenis penilaian, serta pengembangan indikator penilaian.
c. Mekanisme Pengembangan IPK
Pengembangan IPK harus mengakomodasi kompetensi yang tercantum dalam KD.IPK dirumuskan dalam bentuk kalimat dengan menggunakan kata kerja operasional. Rumusan IPK sekurang-kurangnya mencakup dua hal yaitu tingkat kompetensi dan materi yang menjadi media pencapaian kompetensi, termasuk didalamnya karakter siswa.
Dalam merumuskan indikator yang harus diperhatikan adalah:
1) menggunakan kata kerja operasioal yang sesuai, sehingga dapat diukur/diamati
2) kata kunci setiap kompetensi dasar.
4. Pedoman Pengembangan Silabus
a. Pengertian
Silabus adalah rencana pembelajaran pada mata pelajaran atau tema tertentu yang mencakup Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar. Silabus dikembangkan oleh pemerintah, pemerintah daerah, dan satuan pendidikan sesuai dengan kewenangan masing-masing.
b. Prinsip Pengembangan Silabus
Dalam mengembangkan silabus, baik oleh Pemerintah, pemerintah Daerah, maupun satuan pendidikan, perlu memperhatikan prinsip berikut:
1. Kompetensi yang dikembangkan hendaknya memberi penekanan bahwa pembelajaran merupakan proses pencapaian kompetensi yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi untuk menyelesaikan masalah dengan berpikir kritis, inovatif, kreatif, serta berkomunikasi secara efektif dengan berbagai pihak demi kehidupan bersama manusia secara damai dan harmonis.
2. Keseluruhan materi dan kegiatan yang menjadi muatan dalam silabus harus benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah.
3. Cakupan, kedalaman, tingkat kesukaran dan urutan penyajian materi dalam silabus relevan dengan tingkat perkembangan spiritual, fisik, intelektual, sosial, dan emosional peserta didik.
4. Komponen-komponen silabus harus sistematis artinya saling berhubungan secara fungsional dalam mencapai kompetensi yang dipersyaratkan
5. Adanya hubungan yang konsisten (ajeg, taat asas) antara kompetensi dasar, indikator, materi pokok, kegiatan pembelajaran dan penilaian, serta sumber belajar.
6. Cakupan indikator, materi pokok/pembelajaran, pengalaman belajar, sumber belajar, dan sistem penilaian cukup untuk menunjang pencapaian kompetensi dasar.
7. Cakupan indikator, materi pokok, pengalaman belajar, sumber belajar, dan sistem penilaian memperhatikan perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, lingkungan, dan konteks kehidupan sehari-hari.
8. Keseluruhan komponen silabus dapat mengakomodasi berbagai ragam kurikulum yang memiliki nilai relevansi dengan tuntutan dan kebutuhan serta kehidupan peserta didik, masyarakat, pengembang kurikulum daerah, dan jenjang pendidikan berikutnya.
9. Komponen silabus mencakup keseluruhan ranah kompetensi sikap spiritual, sosial, pengetahuan, dan keterampilan. Komponen silabus mencakup Kompetensi Dasar, Materi pembelajaran dan Contoh Kegiatan pembelajaran. Dalam pengembangannya perlu memperhatikan: (a) keselarasan antara ide, desain, dan pelaksanaan kurikulum, (b) mudah diajarkan/dikelola oleh guru, (c) mudah dipelajari oleh peserta didik, (d) teramati dan terukur pencapaiannya, (e) bermakna untuk dipelajari sebagai bekal untuk kehidupan dan kelanjutan pendidikan peserta didik.
10. Penyusunan silabus memperhatikan alokasi waktu yang disediakan dalam struktur kurikulum pertahun, persemester, dan alokasi waktu mata pelajaran.
11. Implementasi pembelajaran persemester menggunakan penggalan silabus sesuai dengan kompetensi dasar mata pelajaran dengan alokasi waktu sesuai struktur kurikulum.
c. Komponen Silabus
Silabus merupakan acuan penyusunan kerangka pembelajaran untuk setiap bahan kajian mata pelajaran. Silabus paling sedikit memuat:
1) Identitas mata pelajaran (Untuk mata pelajaran yang berdiri sendiri);
2) Identitas sekolah meliputi nama satuan pendidikan dan kelas;
3) Kompetensi inti, merupakan gambaran secara kategorial mengenai kompetensi dalam aspek sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang harus dipelajari peserta didik untuk suatu jenjang sekolah, kelas dan mata pelajaran;
4) Kompetensi dasar, merupakan kemampuan spesifik yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang terkait muatan atau mata pelajaran;
5) materi pokok, memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur yang relevan, dan ditulis dalam bentuk butir-butir sesuai dengan rumusan indikator pencapaian kompetensi;
6) pembelajaran, yaitu kegiatan yang dilakukan oleh pendidik dan peserta didik untuk mencapai kompetensi yang diharapkan;
7) penilaian, merupakan proses pengumpulan dan pengolahaninformasi untuk menentukan pencapaian hasil belajar peserta didik;
8) alokasi waktu sesuai dengan jumlah jam pelajaran dalam strukturkurikulum untuk satu semester atau satu tahun; dan
9) sumber belajar, dapat berupa buku, media cetak dan elektronik,alam sekitar atau sumber belajar lain yang relevan.
d. Langkah-Langkah Pengembangan Silabus
1. Menuliskan identitas sekolah, mata pelajaran, pada kelas dan semester tertentu
2. Mengkaji:
a) KD pengetahuan dan keterampilan mata pelajaran Matematika sebagaimana tercantum pada dokumen KI/KD (Permendikbud No. 24 tahun 2016 tentang KI/KD).
b) Mengidentifikasi materi pokok yang tercantum pada rumusan KD termasuk keluasan dan kedalamannya sesuai dengan konstruk keilmuan.
c) Merancang kegiatan pembelajaran sesuai dengan kompetensi dasar yang dipersyaratkan.
d) Merancang kegiatan penilaian yang terintegrasi dengan kegiatan pembelajaran. Penilaian atas pembelajaran (assesment of learning) dilakukan untuk mengukur capaian peserta didik terhadap kompetensi yang telah ditetapkan. Penilaian untuk pembelajaran (assesment for learning) memungkinkan pendidik menggunakan informasi kondisi peserta didik untuk memperbaiki pembelajaran. Sedangkan penilaian sebagai pembelajaran (assesment as learning) memungkinkan peserta didik melihat capaian dan kemajuan belajarnya untuk menentukan target belajar. Penilaian diarahkan untuk menilai seluruh kompetensi baik sikap, pengetahuan, maupun keterampilan.Penilaian di tingkat satuan pendidikan dideskripsikan sesuai dengan mata pelajaran sudah memuat jenis, teknik, dan instrumen penilaian yang akan digunakan.
e) Menetapkan alokasi waktu tatap muka untuk menyelesaikan ketuntasan kompetensi dasar baik sikap, pengetahuan, maupun keterampilan sesuai dengan alokasi waktu yang terdapat dalam struktur kurikulum dengan mempertimbangkan keluasan, kedalaman, dan tingkat kesulitan.
f) Menentukan sumber belajar dan media pembelajaran yang sesuai dengan kompetensi dan materi pokok yang dikembangkan dapat berupa buku (cetak dan digital), media cetak dan elektronik, lingkungan (alam, sosial, dan budaya) sekitar, atau sumber belajar lain yang relevan.
e. Pengembang Silabus
Pengembangan silabus dapat dilakukan oleh guru secara mandiri atau berkelompok dalam sebuah sekolah/madrasah atau beberapa sekolah dalam satu gugus sekolah, tim pengembang kurikulum (TPK) baik di tingkat Pusat dan Daerah, kelompok kerja guru (KKG), dan Dinas Pendidikan (Kabupaten/Kota).
1. Disusun secara mandiri oleh guru apabila guru yang bersangkutan mampu mengenali karakteristik peserta didik, kondisi sekolah/madrasah dan lingkungannya.
2. Di SD/MI semua guru kelas, dari kelas I sampai dengan kelas VI, menyusun silabus secara bersama.
3. Sekolah/Madrasah yang belum mampu mengembangkan silabus secara mandiri, dapat mengembangkan secara bersama-sama dengan sekolah/madrasah lain, atau melalui forum KKG.
4. Dinas Pendidikan dapat menyelenggarakan forum untuk mengembangkan silabus sesuai dengan tingkat dan jenjang pendidikan yang merupakan binaannya.
5. Pedoman Pengembangan Prota dan Prosem
a. Program Tahunan (Prota)
Program Tahunan merupakan rencana umum pelaksanaan pembelajaran tematik terpadu atau mata pelajaran yang berisi rencana penetapan alokasi waktu satu tahun pembelajaran. Program tahunan perlu dipersiapkan dan dikembangkan oleh guru sebelum tahunpelajaran, karena merupakan pedoman bagi pengembangan program-program berikutnya, yakni Program Semester, dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.
Langkah-langkah perancangan Program Tahunan:
1. Menelaah jumlah KD dalam satu tahun pada suatu kelas.
2. Menghitung jumlah Minggu Belajar Efektif (MBE) dalam satu tahun.
3. Mendistribusikan alokasi waktu Minggu Belajar Efektif (MBE) untuk seluruh KD.
Dalam menyusun Program Tahunan, komponen yang harus ada sebagai berikut.
- Identitas (kelas, muatan pelajaran, tahun pelajaran)
- Format isian (Nomor, KD, dan alokasi waktu).
Guru diberikan kebebasan menentukan format yang digunakan.
b. Program Semester (Prosem)
Program semester (Prosem) merupakan penjabaran dari program tahunan sehingga program tersebut tidak dapat disusun sebelum tersusun program tahunan.
Langkah-langkah perancangan program semester:
1. Menelaah kalender pendidikan dan ciri khas satuan pendidikan berdasarkan kebutuhan tingkat satuan pendidikan.
2. Menandai hari-hari libur, permulaan tahun pelajaran, minggu pembelajaran efektif, dan waktu pembelajaran efektif (per minggu). Hari-hari libur meliputi:
- Jeda tengah semester
- Jeda antar semester
- Libur akhir tahun pelajaran
- Hari libur keagamaan
- Hari libur umum termasuk hari-hari besar nasional
- Hari libur khusus
3. Menghitung jumlah Hari Belajar Efektif (HBE) dan Jam Belajar Efektif (JBE) setiap bulan dan semester dalam satu tahun.
4. Mendistribusikan alokasi waktu yang disediakan untuk semua KD serta mempertimbangkan waktu untuk ulangan serta review materi.
Program semester berisikan garis-garis besar mengenai hal-hal yang hendak dilaksanakan dan dicapai dalam semester tersebut. Pada umumnya program semester ini berisikan:
- Identitas (satuan pendidikan, mata pelajaran, kelas/semester, tahun pelajaran)
- Format isian (KD,alokasi waktu, dan bulan yang terinci per minggu, dan keterangan yang diisi kapan pelaksanaan pembelajaran berlangsung.
Secara sederhana teknik pengisian program semester sama seperti program tahunan. Beberapa komponen yang sudah ada dalam program tahunan tinggal memindah saja (KD). Seperti program tahunan, program semester juga banyak alternatifnya.
6. Pedoman Pengembangan RPP Mata Pelajaran Matematika
a. Pengertian
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah rencana kegiatan pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP dikembangkan dari silabus untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran peserta didik dalam upaya mencapai Kompetensi Dasar (KD). Setiap pendidik pada satuan pendidikan berkewajiban menyusun RPP secara lengkap dan sistematis agar pembelajaran berlangsung secara interaktif,inspiratif, menyenangkan, menantang, efisien, memotivasi peserta didikuntuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagiprakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, danperkembangan fisik serta psikologis peserta didik. RPP disusunberdasarkan KD atau subtema yang dilaksanakan kali pertemuan ataulebih. (Permendikbud No. 22 tahun 2016)
b. Komponen RPP
Komponen RPP sesuai Permendikbud Nomor 22 tahun 2016 terdiri atas:
1) identitas sekolah yaitu nama satuan pendidikan;
2) identitas mata pelajaran atau tema/subtema;
3) kelas/semester;
4) materi pokok;
5) alokasi waktu ditentukan sesuai dengan keperluan untuk pencapaian KD dan beban belajar dengan mempertimbangkanjumlah jam pelajaran yang tersedia dalam silabus dan KD yangharus dicapai;
6) tujuan pembelajaran yang dirumuskan berdasarkan KD, dengan menggunakan kata kerja operasional yang dapat diamati dandiukur, yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan;
7) kompetensi dasar dan indikator pencapaian kompetensi;
8) materi pembelajaran, memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur yang relevan, dan ditulis dalam bentuk butir-butir sesuai denganrumusan indikator ketercapaian kompetensi;
9) metode pembelajaran, digunakan oleh pendidik untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik mencapai KD yang disesuaikan dengan karakteristik peserta didik dan KD yang akan dicapai;
10) media pembelajaran, berupa alat bantu proses pembelajaran untuk menyampaikan materi pelajaran;
11) sumber belajar, dapat berupa buku, media cetak dan elektronik, alam sekitar, atau sumber belajar lain yang relevan;
12) langkah-langkah pembelajaran dilakukan melalui tahapan pendahuluan, inti, dan penutup; dan
13) penilaian hasil pembelajaran.
Catatan: Komponen RPP tersebut di atas bersifat minimal, artinya setiap satuan pendidikan diberikan peluang untuk menambah komponen lain, selama komponen tersebut memberikan kemudahan dalam pelaksanaan pembelajaran
c. Prinsip - Prinsip Penyusunan RPP
Mekanisme pelaksanaan pembelajaran mencakup perencanaan, pelaksanaan (termasuk didalamnya kegiatan evaluasi), dan pertimbangan daya dukung. Tahap pertama, perencanaan pembelajaranyangdiwujudkan dengan kegiatan penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
Dalam menyusun RPP hendaknya memperhatikan prinsip-prinsip sebagai berikut:
1) Penguatan karakter siswa melalui PPK berbasis kelas, berbasis budaya sekolah dan berbasis masyarakat diperkaya dengan literasi, kompetensi abad 21 (4C) dan HOTS. Integrasi ini dapat dilakukan pada indikator, tujuan, kegiatan pendahuluan, kegiatan inti, kegiatan penutup maupun penilaian.
2) Perbedaan individual siswa antara lain kemampuan awal, tingkat intelektual, bakat, potensi, minat, motivasi belajar, kemampuan sosial, emosi, gaya belajar, kebutuhan khusus, kecepatan belajar, latar belakang budaya, norma, nilai, dan/atau lingkungan siswa.
3) Partisipasi aktif siswa.
4) Berpusat pada siswa untuk mendorong semangat belajar, motivasi, minat, kreativitas, inisiatif, inspirasi, inovasi dan kemandirian.
5) Pengembangan budaya membaca dan menulis yang dirancang untuk mengembangkan kegemaran membaca, pemahaman beragam bacaan, dan berekspresi dalam berbagai bentuk tulisan.
6) Pemberian umpan balik dan tindak lanjut RPP memuat rancangan program pemberian umpan balik positif, penguatan, pengayaan, dan remedi.
7) Penekanan pada keterkaitan dan keterpaduan antara KD, materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi, penilaian, dan sumber belajar dalam satu keutuhan pengalaman belajar.
8) Penerapan teknologi informasi dan komunikasi secara terintegrasi, sistematis, dan efektif sesuai dengan situasi
d. Langkah – langkah Penyusunan RPP
a. Mengkajisilabus mata pelajaran matematika meliputi: (1) KI dan KD; (2) materi pembelajaran; (3)proses pembelajaran; (4) penilaian pembelajaran; (5) alokasi waktu; dan (6) sumber belajar.
b. MerumuskanindikatorpencapaianKD.
c. Merumuskan tujuan pembelajaran.
d. Mengembangkan materi pembelajaran. MateriPembelajarandapatberasaldaribukutekspelajaran (buku siswa) dan buku panduan guru, sumber belajar lain berupa muatan lokal,materi kekinian, konteks pembelajaran dari lingkungansekitaryang dikelompokkan menjadi materi untuk pembelajaranreguler, pengayaan, dan remedial.
e. Menjabarkan kegiatan pembelajaran yangadapada silabus dalam bentukyang lebih operasionalberupapendekatan saintifik disesuaikan dengan kondisi siswa dan satuanpendidikantermasuk penggunaan media,alat, bahan, dan sumber belajar.
f. Menentukan alokasi waktu untuk setiap pertemuan berdasarkan alokasiwaktu padasilabus.Selanjutnya dibagi ke dalam kegiatanpendahuluan, inti, dan penutup.
g. Mengembangkan penilaian pembelajaran dengan cara menentukanlingkup, teknik, dan instrumen penilaian, serta membuatpedoman penskoran.
h. Menentukanstrategipembelajaranremedialsegerasetelah dilakukan penilaian.
i. Menentukan Media, Alat, Bahan, dan Sumber Belajar disesuaikan dengan yang telah ditetapkandalamlangkah penjabaran proses pembelajaran.
7. Inspirasi Pembelajaran Mata Pelajaran Matematika
a. Pendahuluan
Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin untukmeningkatkan dan mengembangkandayapikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan, diperlukan penguasaan dan pemahaman atas matematika yang kuat sejak dini.
NCTM (National Council of Teachers of Mathematics, 2000) menyatakan pentingnya matematika dengan pernyataan berikut: “In this changing world, those who understand and can do mathematics will have significantly enhanced opportunities and options for shaping their futures. Mathematical competence opens doors to productive futures. A lack of mathematical competence keeps those doors closed.” Dalam dunia yang terus berubah ini, siapa saja yang memahami dan terampil dalam matematika akan secara signifikan meningkatkan kesempatan dan pilihan untuk membentuk masa depannya. Kompetensi matematis membuka pintu masa depan yang produktif. Ketiadaan kompetensi matematis membiarkan pintu-pintu tersebut tetap tertutup. Bagi seorang peserta didik keberhasilan mempelajari matematika akan membuka pintu karir yang cemerlang. Bagi para warga negara, penguasaan matematika akan menunjang pengambilan keputusan yang tepat. Bagi suatu negara, kompetensi matematis akan menyiapkan warganya untuk bersaing dan berkompetisi di bidang ekonomi dan teknologi.
Kurikulum matematika saat ini mendorong agar praktek pembelajaran matematika beralih dari pembelajaran yang bersifat teacher-centered ke pembelajaran yang bersifat student-centered, dan mengubah para peserta didik yang sebelumnya merupakan pembelajar yang pasif (passive learners) menjadi peserta didik merupakan pembelajar yang aktif (active learners) (NCTM, 1989, 2000). Dalam pembelajaran matematika, seperti dikemukakan dalam NCTM (1989, 2000) diharapkan para peserta didik akan meningkat kemampuannya dalam hal penalaran (reasoning), pemecahan masalah (problem solving), komunikasi matematis (mathematical communication), koneksi-koneksi matematis (mathematical connections), dan dalam hal menggunakan representasi matematis(mathematical representation). Menurut Brownell (dalam Reys, Suydam, Lindquist, & Smith, 1998), matematika dapat dipandang sebagai suatu sistem yang terdiri atas ide, prinsip, dan proses sehingga keterkaitan antar aspek-aspek tersebut harus dibangun dengan penekanan bukan pada memori atau hapalan melainkan pada aspek penalaran atau intelegensi anak. Untuk terbentuknya kemampuan koneksi matematik tersebut, dalam NCTM Standards (2000) dijelaskan bahwa pembelajaran matematika harus diarahkan pada pengembangan kemampuan berikut: (1) memperhatikan serta menggunakan koneksi matematik antar berbagai ide matematik, (2) memahami bagaimana ide-ide matematik saling terkait satu dengan lainnya sehingga terbangun pemahaman menyeluruh, dan (3) memperhatikan serta menggunakan matematika dalam konteks di luar matematika (Didi Suryadi, 2011).
Studi Trend in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dan Program for International Student Assessment (PISA) telah menjadi standar baru bagi pembelajaran matematika. Salah satu tujuan studi dari TIMSS dan PISA yaitu mengetahui kemampuan peserta didik dalam penalaran, mengidentifikasi, dan memahami, serta menggunakan dasar-dasar matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Atau dengan kata lain, peserta didik harus memiliki literasi matematika. Konsep tentang literasi matematika dimaksudkan kemampuan individu untuk memformulasikan, menggunakan, dan menginterpretasikan matematika dalam berbagai konteks. Hal ini termasuk penalaran matematis dan menggunakan konsep-konsep matematika, prosedur, fakta, dan peralatan untuk menggambarkan, menjelaskan, dan memprediksi penomena atau peristiwa (OECD, 2013).
Survei TIMSS yang dilakukan oleh The International Association for the Evaluation and Educational Achievement (IAE) berkedudukan di Amsterdam, mengambil fokus pada domain isi matematika dan kognitif siswa. Domain isi meliputi Bilangan, Aljabar, Geometri, Data dan Peluang, sedangkan domain kognitif meliputi pengetahuan, penerapan, dan penalaran. Survei dilakukan setiap 4 (empat) tahun yang diadakan mulai tahun 1999, khusus untuk peserta didik berusia 14 tahun. Hasil analisis lebih jauh untuk studi TIMSS menunjukkan bahwa soal-soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan peserta didik dibagi menjadi empat kategori, yaitu: low mengukur kemampuan sampai level knowing , intermediate mengukur kemampuan sampai level applying, high mengukur kemampuan sampai level reasoning, dan advance mengukur kemampuan sampai level reasoning with incomplete information. Sedangkan studi PISA, yang diselenggarakan oleh Organization for Economic Cooperation and Development (OECD) sebuah badan PBB yang berkedudukan di Paris, bertujuan untuk mengetahui literasi matematika siswa. Fokus studi PISA adalah kemampuan peserta didik dalam mengidentifikasi dan memahami serta menggunakan dasar-dasar matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Studi dilakukan setiap 3 (tiga) tahun yang dilakukan mulai tahun 2000, untuk peserta didik berusia 15 tahun. Berdasarkan analisis hasil PISA 2009, ditemukan bahwa dari 6 (enam) level kemampuan yang dirumuskan di dalam studi PISA, hampir semua peserta didik Indonesia hanya mampu menguasai pelajaran sampai level 3 (tiga) saja, sementara negara lain yang terlibat di dalam studi ini banyak yang mencapai level 4 (empat), 5 (lima), dan 6 (enam).
Indonesia telah empat kali mengikuti TIMSS pada tahun 1999, 2003, 2007, dan 2011 dan beberapa kali mengikuti PISA (Sri Whardani, 2011). Laporan hasil studi TIMSS dan PISA secara umum menyimpulkan bahwa:
a) Peserta didik belum mampu mengembangkan kemampuan berpikirnya secara optimum dalam mata pelajaran matematika di sekolah.
b) Proses pembelajaran matematika belum mampu menjadikan peserta didik mempunyai kebiasaan membaca sambil berpikir dan bekerja agar dapat memahami informasi esensial dan strategis dalam menyelesaikan soal.
c) Dari penyelesaian soal-soal yang dibuat siswa, tampak bahwa dosis mekanistik masih terlalu besar dan dosis penalaran masih rendah.
d) Mata pelajaran matematika bagi peserta didik belum menjadi “sekolah berpikir”. Peserta didik masih cenderung “menerima” informasi kemudian melupakannya sehingga mata pelajaran matematika belum mampu membuat peserta didik cerdik, cerdas, dan cekatan.
e) Hasil studi TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) menunjukkan peserta didik Indonesia berada pada rangking amat rendah dalam kemampuan (1) memahami informasi yang komplek, (2) teori, analisis dan pemecahan masalah, (3) pemakaian alat, prosedur dan pemecahan masalah dan (4) melakukan investigasi. Hasil-hasil ini menunjukkan perlu ada perubahan orientasi kurikulum, yaitu tidak membebani peserta didik dengan konten namun mengutamakan pada aspek kemampuan esensial yang diperlukan semua warga negara untuk berperan serta dalam membangun negaranya pada abad 21.
Studi TIMSS dan PISA tersebut intinya terletak pada kekuatan penalaran matematis peserta didik serta kemampuan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini menunjukkan kelemahan peserta didik dalam menghubungkan konsep-konsep matematika yang bersifat formal dengan permasalahan dalam dunia nyata. Memperhatikan rendahnya kemampuan peserta didik Indonesia dalam survei tersebut, Pemerintah Indonesia, dalam hal ini Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan sebenarnya telah mengantisipasinya dengan melakukan beberapa perubahan kurikulum.
Kelemahan pembelajaran matematika saat ini para peserta didik tidak dapat menghubungkan konsep-konsep matematika di sekolah dengan pengalaman mereka sehari-hari.Pembelajaran matematika terlalu formal, kurang mengkaitkan dengan makna, pemahaman, dan aplikasi dari konsep-konsep matematika, serta gagal dalam memberikan perhatian yang cukup terhadap kemampuan penalaran dan pemecahan masalah (NCTM, 2014). Sementara Callison (2013) menyebutkan bahwa para peserta didik membutuhkan pengembangan kemampuan praktis matematika seperti pemecahan masalah, membuat hubungan, memahami berbagai representasi dari ide-ide matematika, mengkomunikasikan proses pemikiran mereka, dan menjelaskan penalaran penalaran yang mereka lakukan.
Standar kurikulum matematika seharusnya menekankan hubungan (connection) sebagai salah satu proses penting dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran harus membuat peserta didik dapat mengenal dan menggunakan dalam konteks di luar matematika. Hal ini termasuk membuat hubungan terhadap“dunia nyata”, yaitu dunia di luar kelas. Oleh karena itu, menurut Chapman (2012) guru diharapkan menyiapkan sistuasi dunia real dan konteksnya untuk peserta didik guna membuat ide-ide matematika masuk akal, bisa diterima siswa. Dengan demikian akan memberikan kesempatkan kepada peserta didik untuk mengenal dan mengapresiasi hubungan matematika dengan kehidupannya. Guru sekarang didorong untuk membantu siswanya membuat hubungan yang lebih realistis antara matematika dengan kehidupan sehingga membuat matematika lebih bermakna. Tetapi menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari tidak selalu mudah. Hal ini berarti para guru juga membutuhkan kemampuan untuk dapat mengenali dan memahami tentang hubungan dan aplikasi matematika, yang dapat digunakan untuk mengembangkan pembelajaran matematika. Peserta didik membangun sendiri pengetahuan melalui proses investigasi tersebut. Guru tidak memberikan jawaban langsung, tetapi dengan keahliannya membimbing peserta didik dalam membangun pengetahuan dengan menyediakan aktivitas yang mendukung penyusunan pengetahuan oleh siswa. Oleh karena itu, guru harus ahli dalam membuat pertanyaan-pertanyaan dan memotivasi peserta didik dalam refleksi kognisi yang diperlukan untuk membangun pengetahuan yang diinginkan (Fast dan Hankes, 2011).
Dengan belajar matematika peserta didik diharapkan akan memperoleh manfaat sebagai berikut.
a) Mampu berpikir secara sistematis melalui urutan-urutan yang teratur dan tertentu, terbiasa untuk memecahkan masalah secara sistematis, sehingga dapat menerapkannya dalam kehidupan nyata, dan bisa menyelesaikan setiap masalah dengan lebih mudah.
b) Mampu berpikir secara deduktif dan induktif untuk membangun dan mengembangkan penalaran matematika yang bersifat deduktif.
c) Mampu membentuk sikap yang lebih teliti, cermat, akurat dalam bertindak, taat pada aturan dan prosedur.
d) Mampu menggunakan dan mengaplikasikan matematika dalam kehidupan nyata.
Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian dari kecakapan hidup yang harus dimiliki peserta didik terutama dalam pengembangan penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah yang dihadapi dalam kehidupan peserta didik sehari-hari. Oleh karena itu mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari Sekolah Dasar, untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, inovatif dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk hidup lebih baik pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan sangat kompetitif. Dalam melaksanakan pembelajaran matematika, diharapkan bahwa peserta didik harus dapat merasakan kegunaan belajar matematika.
b. Tujuan
Setelah mempelajari matematika peserta didik diharapkan dapat:
1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a) Menafsirkan konsep yang telah dipelajari dalam bahasa atau pengetahuan sebelumnya,
b) mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan atribut-atribut penting yang bersesuaian dengan suatu konsep,
c) mengidentifikasi sifat-sifat konsep,
d) menerapkan konsep secara logis,
e) memberikan contoh atau contoh penyangkal (bukan contoh) konsep yang dipelajari,
f) menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis (tabel, grafik, diagram, model matematika, atau cara lainnya),
g) mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika,
h) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.
Termasuk dalam kecakapan ini adalah menggunakan algoritma atau prosedur, yaitu kompetensi yang ditunjukkan saat bekerja dan menerapkan konsep-konsep matematika seperti melakukan operasi hitung, melakukan operasi aljabar, melakukan manipulasi aljabar, dan keterampilan melakukan pengukuran dan melukis/menggambarkan/merepresentasikan konsep keruangan. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini meliputi:
a) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur/algoritma,
b) memodifikasi atau memperhalus prosedur,
c) mengembangkan prosedur,
d) menggunakan matematika dalam konteks matematika seperti melakukan operasi matematika yang standar ataupun tidak standar (manipulasi aljabar) dalam menyelesaikan masalah matematika.
2) Menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a) menemukan beberapa contoh atau data dan pola hubungan di antaranya,
b) mengajukan dugaan (conjecture) tentang pola hubungan,
c) memverifikasi kebenaran dugaan pola hubungan,
d) menggeneralisasi pola hubungan yang telah diverifikasi kebenarannya.
3) Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisis komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi) yang meliputi kemampuan memahami masalah, membangun model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh termasuk dalam rangka memecahkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a) memahami masalah,
b) mengorganisasi data dan mengidentifikasi informasi yang relevan dalam masalah,
c) merumuskan masalah secara matematis dalam berbagai bentuk,
d) memilih atau mengembangkan pendekatan dan strategi yang tepat untuk memecahkan masalah,
e) menafsirkan dan mengevaluasi solusi yang diperoleh.
4) Mampu mengomunikasikan gagasan, penalaran serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau representasi lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a) memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran suatu pernyataan,
b) menduga dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture),
c) memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen dengan penalaran induktif atau deduktif,
d) menurunkan atau membuktikan rumus dengan penalaran deduktif,
e) menduga dan memeriksa kebenaran dugaan.
5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi:
a) memiliki rasa ingin tahu yang tinggi,
b) bersikap penuh perhatian dalam belajar matematika,
c) bersikap antusias dalam belajar matematika,
d) bersikap gigih dalam menghadapi permasalahan,
e) memiliki penuh percaya diri dalam belajar dan menyelesaikan masalah.
6) Memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya, seperti taat azas, konsisten, menjunjung tinggi kesepakatan, toleran, menghargai pendapat orang lain, santun, demokrasi, ulet, tangguh, kreatif, menghargai kesemestaan (konteks, lingkungan), kerjasama, adil, jujur, teliti, cermat, bersikap luwes dan terbuka, memiliki kemauan berbagi rasa dengan orang lain
7) Melakukan kegiatan–kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika
8) Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan-kegiatan matematika. Kecakapan atau kemampuan-kemampuan tersebut saling terkait erat, yang satu memperkuat sekaligus membutuhkan yang lain. Sekalipun tidak dikemukakan secara eksplisit, kemampuan berkomunikasi muncul dan diperlukan di berbagai kecakapan, misalnya untuk menjelaskan gagasan, menyajikan rumusan dan penyelesaian masalah, atau mengemukakan argumen pada penalaran.
c. Ruang Lingkup
Dalam setiap aspek kehidupan, manusia perlu menyediakan berbagai kebutuhan dengan jumlah tertentu, yang berkaitan dengan aktivitas menghitung dan mengarah pada konsep aritmetika (studi tentang bilangan) serta aktivitas mengukur yang mengarah pada konsep geometri (studi tentang bangun, ukuran dan posisi).
Saat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalam rumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam geometri dan pengukuran. Pengukuran dapat dilakukan secara langsung misal panjang atau lebar kertas, kebun, atau ruang kelas serta proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung seperti pengukuran peta dengan menggunakan skala.
Berdasarkan deskripsi pentingnya materi matematika tersebut, ruang lingkup matematika untuk Sekolah Dasar adalah sebagai berikut.
a) Konsep, operasi dan pola bilangan, meliputi: bilangan cacah, bulat dan pecahan, bilangan prima, bilangan berpangkat dan bilangan akar pangkat dua dan tiga, bilangan negatif, lambang bilangan, urutan bilangan, operasi bilangan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian).
b) Geometri dan pengukuran, meliputi: bangun datar dan ruang sederhana serta sifat dan ciri-cirinya, pengubinan, letak, posisi dan jarak, pola barisan bangun datar dan bangun ruang, ruas garis, keliling dan luas bangun datar, simetri lipat dan putar, volume bangun ruang, satuan baku dan tidak baku (panjang, berat, waktu, luas, dan volume), pengukuran sudut.
c) Statistika dan peluang, meliputi: data tunggal, pengumpulan dan penyajian data tunggal (diagram batang), penafsiran data, ukuran pemusatan data tunggal (mean, median, modus).
Ruang lingkup dan peta materi matematika SD/MI digambarkan sebagai berikut.
Itulah sekilas yang dapat Admin sampaikan pada kesempatan artikel ini, untuk lebih lengkap dan jelas mengenai Analis berbagai Perangkat pembelajaran untuk mata pelajaran Matematika di jenjang Sekolah Dasar Bapak dan Ibu dapat download pada link dibawah ini:
Unduh File Analisis SKL, KI, KD, Indikator, Pengembangan Silabus, Prota, dan Prosem Matematika SD K13 Tahun 2018
Klik Bagikan sebelum Download
Demikian Analisis SKL, KI, KD, Indikator, Pengembangan Silabus, Prota, dan Prosem Matematika SD K13 Tahun 2018 yang dapat kami bagikan pada Artikel kali ini, semoga isi dari Artikel kali ini dapat memberikan manfaat sesuai dengan kebutuhan dan pencarian Anda, serta dapat melengkapi Administrasi Gurunya untuk berbagai kegiatan yang sedang di laksanakan dan di kerjakan.
0 komentar:
Posting Komentar